ТЪРСИ

Площ на полигона

Геометрията може с право да се нарече една от най-древните науки, произхождаща от времето на Евклид.

Но дори преди повече от 4000 години египтяните произведоха най-простите геометрични измервания и практически използваха същите методи като учените днес.

Жителите на древния Вавилон правят измервания на най-простите геометрични фигури, използвайки квадратни единици.

Стандартът за измерване на площ от дълго време се превърна в квадрат - и всичко това благодарение на простотата на конструкцията му, равна на ъглите и страните.

Въпреки че на територията на древна Киевска Рус тази мяркадълго време не беше прието. Интересно е, че Русич използва различни измервания на земната повърхност, които не изразяват точността на измерванията и са абсолютно условни. Например, при изчисляването на данъците за мярка на площада, е взето единица, измерена чрез трудови възможности, и е наречена "трудова мярка". Хендлимите се измерваха със сенокопати - това беше "плодотворна" мярка. Естествено, всички тези мерки бяха субективни и произволни, освен това в различни княжества понякога не отговаряха една на друга, което причиняваше значителни неудобства. Около края на 14 век думата "десятък" започва да се среща в древните писания в Рус. Името му се дължи на факта, че е десета част от страната на площада, равна на един отвес.

Всичко това беше само условно измерванеправоъгълници и триъгълници. И само древните гърци знаеха как да намерят района на обикновен многоъгълник. Въпреки че терминът "област" те не са използвали, както и не са използвали числа, за да определят областта на полигона.

В "Елементи" Евклид изследва въпроса за трансформациятаразлични форми на равни части, като полигонът е част от равнината, ограничена от затворената крива. Изхождайки от факта, че площта на фигурата не се променя, ако е счупена на съставните части и поставена без пресичане, той е успял да установи, че площта на полигона може да бъде изчислена чрез добавяне на площта на тези цифри.

Резултатите от работата му днес са широкипрактическо приложение, например, между майстори за полагане на плочки. За зоната на полигона те вземат стената на сложна конфигурация. Достатъчно е да се изчисли броят на плочките, използвани за облицовката му, и да се добави площта им, за да се намери квадратурата на тази стена.

Чрез квадратура се разбира районагеометрична фигура. Какво е включено в определението за района? За да го кажем просто, това е число, което показва колко много еднакви квадратчета са включени в фигурата. Обърнете внимание, че това не е определение, а само свободно тълкуване. За площната единица за измерване се приема квадрат със страна, равна на единицата за измерване на сегмента. Ако за това измерване се използва измервателен уред, тогава площта ще бъде изчислена в квадратни метри, квадратният сантиметър се определя по същия начин и т.н. Районът на всички геометрични фигури в измерването се изразява с число, което има положителна стойност.

За да се определи площта на многоъгълника,Използва се определена формула, както и нейното разделяне на равни триъгълници. Ако многоъгълникът има сложна форма, тогава можете да опитате да го разделите на еднакви цифри и като добавите техните зони, за да изчислите площта на оригиналната фигура. По подобен начин се изчислява площта на изпъкнал многоъгълник.

Многоъгълникът може да бъде изпъкнал, ако е изпълнено едно от следните условия:

- тя се намира от едната страна на правата линия, свързваща съседните й върхове;

- многоъгълник е пресичането на няколко равнини.

Между другото, изпъкнал многоъгълник може да бъде правилен, ако всичките му страни и ъгли са равни. Пример за това е петоъгълник със равни страни.

Заключението е едно: пространството, което ни заобикаля, ако погледнете отблизо, се състои от различни геометрични фигури и познаване на законите на геометрията и способността да ги използват в организма.

  • Оценка: